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{{标题|极限}}
==极限==
当<math>x\to 0</math>时，常用的等价无穷小

（1）<math>x\sim \sin x\sim\tan x\sim\arcsin x\sim\arctan x\sim\ln_{}{\left ( 1+x \right ) } \sim e^{x} -1</math>

（2）<math>1-\cos x\sim \frac{x^{2}}{2} ,1-\cos ^{a} x\sim\frac{a}{2} x^{2} </math>

（3）<math>\left ( 1+x \right ) ^{a} -1\sim ax</math>

（4）<math>a^{x} -1\sim x\ln_{}{a} </math>
{| class="wikitable"
|-
!<math>\lim_{\bigtriangleup \to 0} \frac{\sin \bigtriangleup }{\bigtriangleup } =1</math>
!<math>\lim_{\bigtriangleup \to 0} \left ( 1+\bigtriangleup  \right ) ^{\frac{1}{\bigtriangleup } } =e</math>
|}