高等数学：修订间差异

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2024年9月29日 (日) 22:46的版本


导数	积分
[math]\displaystyle{ \left ( \tan x \right )'=\sec^2 x }[/math]	[math]\displaystyle{ \int \sec ^{2} x\;dx=\tan x+C }[/math]
[math]\displaystyle{ \left ( \sec x \right )'=\sec x\,\tan x }[/math]	[math]\displaystyle{ \int \sec x\tan x\;dx=\sec x+C }[/math]
[math]\displaystyle{ \left ( \cot x \right )'=-\csc^2 x }[/math]	[math]\displaystyle{ \int \csc ^{2} x\;dx=-\cot x+C }[/math]
[math]\displaystyle{ \left ( \csc x \right )'=- \csc x\,\cot x }[/math]	[math]\displaystyle{ \int \csc x\cot x\;dx=-\csc x+C }[/math]

[math]\displaystyle{ \int \tan x\;dx=\ln_{}{\left \| \sec x+\sec x \right \| } +C=\ln_{}{\left \| \sec x \right \| } +C }[/math]
[math]\displaystyle{ \int \sec x\;dx=\ln_{}{\left \| \sec x+\tan x \right \| } +C }[/math]
[math]\displaystyle{ \int \cot x\;dx=-\ln_{}{\left \| \sec x+\sec x \right \| }+C =-\ln_{}{\left \| \sin x \right \| } +C }[/math]
[math]\displaystyle{ \int \csc x\;dx=-\ln_{}{\left \| \csc x+\cot x \right \| } +C }[/math]
[math]\displaystyle{ \int \sec ^{3} x\;dx=\frac{1}{2} \left ( \sec x\tan x+\ln_{}{\left \| \sec x+\tan x \right \| } \right ) +C }[/math]
[math]\displaystyle{ \int \csc ^{3} x\;dx=-\frac{1}{2}\left ( \csc x \cot x +\ln_{}{\left \| \csc x+\cot x \right \| } \right) +C }[/math]
[math]\displaystyle{ }[/math]
[math]\displaystyle{ }[/math]

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 |<math>\left ( \tan x \right )'=\sec^2 x </math>
-|<math>\int \sec ^{2} x=\tan x+C</math>
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