高等数学：修订间差异
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（2）常用的麦克劳林公式：
<math>\ \ \ \ </math><big>②</big><math>\ \ \sin x=x-\frac{x^{3} }{3!}+\cdots +\frac{\left ( -1 \right )^{n} }{\left ( 2n+1 \right )! } x^{2n+1} + o \left ( x^{2n+1} \right ) </math>
<math>\ \ \ \ </math><big>③</big><math>\ \ \cos x=1-\frac{x^{2} }{2!} +\cdots +\frac{\left ( -1 \right )^{n} }{\left ( 2n \right )! } x^{2n}+ o \left ( x^{2n} \right ) </math>
<math>\ \ \ \ </math><big>④</big><math>\ \ \frac{1}{1-x} =1+x+x^{2} +\cdots +x^{n} + o \left ( x^{n} \right ) </math>
<math>\ \ \ \ </math><big>⑤</big><math>\ \ \frac{1}{1+x}=1-x+x^{2} -\cdots +\left ( -1 \right ) ^{n}x^{n} + o \left ( x^{n} \right ) </math>
<math>\ \ \ \ </math><big>⑥</big><math>\ \ \ln_{}{\left ( 1+x \right ) } =x-\frac{x^{2} }{x} +\frac{x^{3} }{3} -\cdots +\frac{\left ( -1 \right ) ^{n-1} }{n}x^{n} + o \left ( x^{n} \right ) </math>
<math>\ \ \ \ </math><big>⑦</big><math>\ \ \left ( 1+x \right )^{a} =1+ax+\frac{a\left ( a-1 \right ) }{2!}x^{2}+\cdots +\frac{a\left(a-1\right)\cdots \left(a-n+1\right)}{n!} + o \left ( x^{n} \right )</math>
<math>\ \ \ \ </math><big>⑧</big><math>\ \ \arctan x=x-\frac{x^{3} }{3} +\frac{x^{5} }{5} -\cdots +\frac{\left ( -1 \right )^{n}}{2n+1} x^{2n+1}+ o \left ( x^{2n+1} \right ) </math>
<math>\ \ \ \ </math><big>⑨</big><math>\ \ e^{x} =1+x+\frac{x^{2} }{2!} +\cdots +\frac{x^{n} }{n!} + o \left ( x^{n} \right ) </math>
== 不定积分常用三角函数公式 ==
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