高等数学：修订间差异
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高等数学是大多[[高校]]常见或[[必修]]的[[数学]]课程，包含[[极限_(数学)|极限]]、[[微分方程]]、[[三角函数]]等内容。 |
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{| class="wikitable" |
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== 极限 == |
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{{主条目|[[极限 (数学)|极限]]}} |
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!导数 |
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!积分 |
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== 泰勒公式 == |
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{{主条目|[[泰勒公式]]}} |
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|<math>\left ( \tan x \right )'=\sec^2 x </math> |
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|<math>\int \sec ^{2} x\;dx=\tan x+C</math> |
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== 三角函数 == |
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{{主条目|[[三角函数]]}} |
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|<math>\left ( \sec x \right )'=\sec x\,\tan x </math> |
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|<math>\int \sec x\tan x\;dx=\sec x+C</math> |
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== 不定积分 == |
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{{主条目|[[不定积分]]}} |
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|<math>\left ( \cot x \right )'=-\csc^2 x </math> |
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|<math>\int \csc ^{2} x\;dx=-\cot x+C</math> |
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{{主条目|[[不定积分#不定积分常用三角函数公式]]}} |
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|<math>\left ( \csc x \right )'=- \csc x\,\cot x </math> |
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|<math>\int \csc x\cot x\;dx=-\csc x+C</math> |
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== 隐函数 == |
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|} |
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{{主条目|[[隐函数]]}} |
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{| class="wikitable" |
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== 微分方程 == |
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|<math>\int \tan x\;dx=\ln_{}{\left | \sec x+\sec x \right | } +C=\ln_{}{\left | \sec x \right | } +C </math> |
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{{主条目|[[微分方程]]}} |
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|<math>\int \sec x\;dx=\ln_{}{\left | \sec x+\tan x \right | } +C</math> |
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|<math>\int \cot x\;dx=-\ln_{}{\left | \sec x+\sec x \right | }+C =-\ln_{}{\left | \sin x \right | } +C</math> |
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|<math>\int \csc x\;dx=-\ln_{}{\left | \csc x+\cot x \right | } +C</math> |
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|<math>\int \sec ^{3} x\;dx=\frac{1}{2} \left ( \sec x\tan x+\ln_{}{\left | \sec x+\tan x \right | } \right ) +C</math> |
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|<math>\int \csc ^{3} x\;dx=-\frac{1}{2}\left ( \csc x \cot x +\ln_{}{\left | \csc x+\cot x \right | } \right) +C </math> |
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|<math></math> |
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|<math></math> |
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